[智力风暴] 【数字游戏】找规律，填数字（二）（已开）

锦瑟弦歌

如图所示的问题中，用字母代替了数字0－9，同样的字母代表同样的数字。你能正确求出每个字母代表的数字，使水平方向和垂直方向的所有等式都成立吗？有一条线索会对你解题有所帮助。

线索：DF是一个可以开平方的数。

下载 (15.6 KB)

2011-10-20 00:41

答案
7 0 8 3  5 6 1 4 2 9

hacia

要写过程啊？反正突破口就是G, G=1,剩下的加加减减的就出来了。。。

luguode

A=7  
B=0
C=8
D=3
E=5
F=6
G=1
H=4
J=2
K=9

latina

A7,B0,C8,D3,E5,F6,G1,H4,J2,K9
  708+356=1064
   +       -     +
2314 -189=2125
_______________
3022+167 =3189

蝶舞翩翩

答案如下：A=7，B=0，C=8，D=3，E=5，F=6，G=1，H=4，J=2，K=9。
解题思路：
步骤1）根据DBJJ+GFA=DGCK，可以得出B=0，
步骤2）再根据ABC+DEF=GBFH，而B=0，可以得出G=1，F=E+1或者说E=F-1。
步骤3）再根据DF是一个可以开平方的数，B=0，G=1，那么这个组合有可能是，25，36，49，64。再根据DEF-GCK=GFA，可以得出，D=3，F=6，那么E=5。
步骤4）根据ABC+DEF=GBFH，以及已知的数字，得出A=7。
步骤5）根据DEF-GCK=GFA，可以得出K=9，C=8。
步骤6）根据GBFH+JGJE=DGCK，可以得出H=4，J=2

chenqingjj

A=7
B=0
C=8
D=3
E=5
F=6
G=1
H=4
J=2
K=9

realstar

A=7, B=0, C=8, D=3, E=5, F=6, G=1, H=4, J=2, K=9
从第一个竖式可以得到：D=J+1，从第三个竖式可以G+J=D（百位没进位）或者G+J+1=D（百位进位），所以G=0或者G=1。因为写在第一位，所以G不可能是0。
从第二个竖式可以得到：D=G+G或者D=G+G+1，所以D=2或者D=3。如果D=2，那J=1就和G=1冲突，所以D=3, J=2
DF可以开方，所以F=6
第三个横式，J+A尾数K，第二个竖式，A+K尾数F，所以J+A+A尾数F，A=2或者7，因为J已经是2了，所以A=7，K=9
第三个横式十位数，J+F尾数C, C=8
第二个竖式十位数，(E-1)-C尾数F， E=5
剩下的已经很简单了，懒得写了。

fanliuyuan22

答案是：A=7，B=0，C=8，D=3，E=5，F=6，G=1，H=4，J=2，K=9。过程：
由题意得6个式子：
（1）ABC+JDGH=DBJJ；
（2）DEF-GCK=GFA；
（3）GBFH+JGJE=DGCK；
（4）ABC+DEF=GBFH；
（5）JDGH-GCK=JGJE；
（6）DBJJ+GFA=DGCK；
1、首先，根据（4）ABC+DEF=GBFH，G是两个加数最高位和的进位，由于数字不超过9，那么进位不会超过1，得：G是0或者1；再根据（6）DBJJ+GFA=DGCK，其中B+G=G，显然，若G=0，则该式不成立，所以G=1，B=0；
2、再根据（1）ABC+JDGH=DBJJ中，B（0）+G（1）=J，由于不同字母值不同，所以J只能是因为低位和的进位，而与G不等的，得J=2；
    式（1）中被加数ABC是三位数，而加数JDGH是四位数，加得的和DBJJ是四位数，和的最高位D与加数最高位J不同，这也是因为低位的进位引起的=>J（2）+1=D，所以D=3；
    式（1）中百位数A+D（3）=B（0），且百位的和有进位，即A+3=10，所以A=7；
3、根据（6）DBJJ+GFA=DGCK，得J（2）+A（7）=K，得K=9；
4、由（2）DEF-GCK=GFA可知：F-K（9）=A（7），得F=6；
5、由（6）DBJJ+GFA=DGCK中，最低位J（2）+A（7）=K（9），没有向十位进位，可知：十位上的J（2）+F（6）=C，得C=8；
6、由（2）DEF-GCK=GFA可知：3E6-189=167，得E=5；
7、最后，将以上求得数字代入任一个有字母H的式子（我选式（4）ABC+DEF=GBFH），得708+356=106H，可推出H=4。
    整理答案，可得到：A=7，B=0，C=8，D=3，E=5，F=6，G=1，H=4，J=2，K=9。
  验算：
（1）708+2314=3022
（2）356-189=167
（3）1064+2125=3189
（4）708+356=1064
（5）2314-189=2125
（6）3022+167=3189
且DF=36，为6的平方，符合题意，所以答案为所求。

蓝黛雅

A=7
B=0
C=8
D=3
E=5
F=6
G=1
H=4
J=2
K=9


没辙了，没有设置隐藏的权限

powercar

A B C D E F G H J K
7 0 8 3 5 6 1 4 2 9

brzm

过程有点长，我直接写答案了
ABCDEFGHJK
7083561429

morefly

A=7, B=0, C=8, D=3, E=5, F=6, G=1, H=4,J=2, K=9

天無涯

A=7, B=0, C=8, D=3, E=5,
F=6, G=1, H=4, J=2, K=9.

hacia

A7;  B0; C8; D3; E5; F6; G1; H4; J2; K9

想起小时候数学辅导班那时候了。。。

lanyue

A  B  C  D  E  F  G  H  J  K

       7  0  8  3   1  2  4  5  6  9