马丁

有四种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/4)︰

     参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。
     参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。
     参赛者挑汽车，主持人挑山羊一号。转换将失败。
     参赛者挑汽车，主持人挑山羊二号。转换将失败。
ruoruow 发表于 2011-10-14 22:17

你说的4种可能性确实都存在，但是它们的概率并不是相等的，因为这是两个连续事件
第一个事件是参赛者挑选，第二个事件是主持人挑门，计算连续事件概率，应该是第一步的概率 乘以 第二步的概率

所以，
有四种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/4) 可能性依次为 1/3、1/3、1/6、1/6︰

     参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。 1/3 * 1 = 1/3
     参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。 1/3 * 1 = 1/3
     参赛者挑汽车，主持人挑山羊一号。转换将失败。 1/3 * 1/2 = 1/6
     参赛者挑汽车，主持人挑山羊二号。转换将失败。 1/3 * 1/2 = 1/6

所以，假如有1000扇门，主持人在不断开启998扇门的过程中，读者选中的那扇门和最后一扇门的中奖机率在同时增加，增加的部分平均的分摊在剩余的门上。
所以，并不是最后一扇门的几率是999/1000，第一扇门的几率依然是1/1000。

同样，连续事件，前面有因，后面就有果。在海边丢失了戒指，并不可能在家里发现它。
1/1000的几率选对，无论主持人如何打开门，如果交换，都是错。1/1000 * 1= 1/1000
999/1000的几率选错，主持人只有一种开门的方法，如果交换，就是对。999/1000 * 1 = 999/1000
所以 对的机会999/1000，错的机会只有1/1000

ruoruow

你说的4种可能性确实都存在，但是它们的概率并不是相等的，因为这是两个连续事件
第一个事件是参赛者挑 ...
马丁 发表于 2011-10-14 16:56

    只能用你前面引述的数学家的话来回答：

当藏羊门被打开后，这一信息改变了剩下两个门的概率，而两扇门没哪一个有更高的机会。都是 1/2。 作为职业数学家，……
------ Robert Sach, Ph.D. George Mason University

powercar

如果不换, 1/3的概率挑到车, 2/3的概率挑到羊.
如果换, 手上是车的话会换成羊, 手上是羊的话会换成车, 不存在羊换羊的情况. 因此会有1/3的概率换到羊, 2/3的概率换到车.

所以如果是我的话是一定会换的.

latina

如果那间电视台是很有钱的，很多集都没人赢过的，那就换门，如果不是的话，就不换，换不换都是机会1/2的，如果电视台有钱就会想你赢来多些话题，没钱就不想你赢啦。

fanliuyuan22

其实按数学概率来讲，开了一扇门后，剩下两扇门被选中有车子的概率都是1/2，这是没问题的。
不过，如果是我，会选择换--在一些猜谜节目里，主持人总是在关键时刻给参赛嘉宾提示，为什么？他要赢得观众的好感，并且与嘉宾要有互动。想想看，如果你选择相信主持人，同意换门，结果失败，主持人还一脸惋惜地说“要是你意志坚定些就好了”--你会怎么想？观众会对这位主持人怎么看？
所以，主持人知道正确答案，他不会故意提议换门只是让你失败，这样他的人气会暴跌的，选择换门吧。